Los múltiplos de un número & Divisores de un número

“Matemática Divertida”

Los múltiplos de un número, son todos aquellos números que se obtienen de multiplicar ese número por cualquier otro número natural.

Existen algunas reglas básicas que debemos conocer, como por ejemplo: Todos los números pares son múltiplos de 2 Para que un número sea múltiplo de 3, la suma de sus cifras tiene que ser 3 o un múltiplo de 3. Un número es múltiplo de 5 si su última cifra es 0 ó 5. Un número es múltiplo de 6 si es múltiplo de 2 y de 3 al mismo tiempo.

Ejemplos:    Múltiplos de 4: 4, 8, 12, 16, 20,…)    Múltiplos de 6: 6, 12, 18, 24, 30,…)    Múltiplos de 7: 7, 14, 21, 28, 35,…)    Múltiplos de 9: 9, 18, 27, 36, 45,…)    Múltiplos de 10: 10, 20, 30, 40, 50,

Divisores de un número, son todos los números que lo dividen de forma justa o exacta.

Para poder encontrar todos los divisores de cualquier número sin tener que hacer las divisiones, podemos establecer algunas reglas importantes sobre la divisibilidad. 

Veamos el siguiente ejemplo de divisores: Juan y Marcos quieren hacer sándwiches. Ellos quieren que todos sus sándwiches sean iguales. Para cumplir con esa misión disponen de  48  lonjas de queso, 18 lonjas de jamón y 12 rodajas de tomates. ¿Cuál será la máxima cantidad de sándwiches similares que pueden hacer? y ¿cuántas lonjas de cada clase tendrán cada uno de los sándwiches? En este ejemplo razonamos de la siguiente manera: 1 sándwich - 48 lonjas de queso - lonjas de jamón y 12 rodajas de tomates; 2 sándwiches - 24 lonjas de queso - 9 lonjas de jamón - 6 rodajas de tomates; 3 sándwiches - 16 lonjas de queso - 6 lonjas de jamón - 4 rodajas de tomates; 6 sándwiches - 8 lonjas de queso - 3 lonjas de jamón - 2 rodajas de tomates; La cantidad de sándwiches o sea el 1, el 2, el 3 y el 6 son divisores de la cantidad total de ingredientes (48, 18 y 12). En total podrán confeccionar 6 sándwiches, teniendo cada uno de ellos 8 lonjas de queso, 3 lonjas de jamón y 2 rodajas de tomates.

Reglas sobre divisibilidad:   

Un número es divisible entre 2 si termina en 0 o en una cifra par. Por ejemplo: 2, 4, 6, 10, 50, 188, 440 2).    Un número es divisible entre 3 cuando la suma de sus cifras es 3 o múltiplo de 3. Por ejemplo: 3, 6, 12, 45, 30, 90, 93 3).   

Un número es divisible entre 4 cuando sus dos últimas cifras son 0 o son divisibles entre 4. Por ejemplo: 4, 8, 40, 48, 96, 1000, 240 4).

Un número es divisible entre 5 cuando termina en 0 ó 5. Por ejemplo: 5, 20, 75, 125, 250, 1000 5).

Un número es divisible entre 6 cuando es divisible entre 2 y 3 al mismo tiempo. Por ejemplo: 6, 54, 180, 600, 72, 132 6).   

Un número es divisible entre 10 cuando termina en 0. Por ejemplo: 10, 20, 50, 400, 1000, 480

También es necesario considerar que el número 1 es divisor de todos los números.

Que todo número tiene al menos dos divisores que son él propio número y el 1. Que todo número es divisor de sí mismo.